Сегодня Сергей Бурунов окружен поклонниками и получает предложения от ведущих проектов, но так было не всегда. Долгие годы он появлялся в кино лишь в эпизодах. В сети недавно стало доступно видео 2004 года, на котором Бурунов играет в ситкоме «Моя прекрасная няня». Его сложно узнать, лишь голос и харизма выдают его. В титрах его имя было ошибочно указано как «Борунов».
Детство Сергея прошло вдали от искусства — он мечтал стать пилотом, но увлечение КВН привело к отчислению из учебного заведения. Вернувшись в Москву, он сообщил родителям о намерении стать актером, на что родители отреагировали настороженно. После множества неудач он поступил в Высшее театральное училище имени Щукина на платной основе, где начал развивать свою наблюдательность.
В 2002 году Бурунов начал выступать в Московском академическом театре Сатиры, сталкиваясь с невостребованностью. Его карьера в кино стартовала с мизерных ролей, а настоящим прорывом стала озвучка Леонардо Ди Каприо. В 2007 году он успешно прошел кастинг на пародийное шоу «Большая разница». Трагедия в семье и потеря матери в 2010 году стали испытанием для актера, однако уже в 2016 году он обрел популярность благодаря сериалу «Полицейский с Рублевки», после чего его карьера пошла в гору.