Николай Басков долгое время оставался желанным женихом, пока в 2001 году не женился на Светлане Шпигель, дочери бизнесмена Бориса Шпигеля. В 2006 году у них родился сын Бронислав, однако в 2008-м пара рассталась. Мать увезла мальчика в Израиль, где он носит ее фамилию и не поддерживает связь с отцом. На протяжении многих лет о Брониславе не было известно практически ничего, так как Светлана старалась скрыть его от общественности.
Сейчас юноше 19 лет, и он учится на программе «Ассириология» в НИУ ВШЭ, но вскоре задумался о переводе на исторический факультет МГУ. Его академические успехи оставляют желать лучшего — он занимает 14-е место из 16 со средним баллом 4,6. Бронислав не общается с девушками и производит впечатление замкнутого человека, который старается избегать обсуждений о семье.
Тема отца для него остается запретной. Бронислав не делится информацией о своем родословном дереве и не упоминает о дедушке Борисе, который был продюсером Николая Баскова и оказался в скандале, связанном с коррупцией. Несмотря на фамилию, Бронислав ведет обычную студенческую жизнь, стараясь оставаться вне внимания СМИ.